Спокойные торговые дни
Наиболее динамичные дни
В среднем в один день
Суммарные изменения
За период с 1 июля 1992 г. по 13 сентября 2011 г. торги проводились в течение 4213 дней. То есть мы исследовали 4212 ежедневных изменения. Все эти изменения, если их взять по модулю, привели к суммарному изменению курса доллара на 1835% (в среднем в день на 1835%/4212 = 0,44%). Так вот, кривая Парето говорит, что 20%P всех наиболее динамичных торговых сессий или 857 торговых дня дали 80%-ный вклад в эти изменения, то есть на долю 857 дней пришлись изменения в размере 1835%*80% = 1468%. В то время как на долю 3355 относительно спокойных дней пришлось суммарно всего 1835%*20%=367% изменений:
Рис. 4. Изменения курса подчиняются правилу Парето
Ежедневные изменения курса доллара очень хорошо описываются (см. также лист «Парето» Excel-файла). Если взять все относительные изменения по модулю и ранжировать по убыванию, то получится типичная кривая Парето (рис. 4).
Видно, что значительные относительные колебания наблюдались в первые годы котировки доллара, чего не видно на диаграмме с абсолютными изменениями. Зато относительные колебания в кризис 2008-го года не так заметны, как на предыдущей диаграмме.
Рис. 3. Ежедневные относительные изменения курса доллара
Можно отметить значительные колебания в октябре 1994 года (черный вторник), и в кризисы 1998 и 2008 гг.
Рис. 2. Ежедневные абсолютные изменения курса доллара.
Далее я вычислил ежедневные отклонения курса, то есть разность значений двух соседних торговых дней в абсолютных величинах рублях (рис. 2) и относительно значения предшествующего дня в процентах (рис. 3).
Скачать в формате Excel2007
Скачать в фомате Word2007
Рис. 1. Динамика курса доллара с 1 июля 1992 по 13 сентября 2011.
И я решил присмотреться к курсу рубля к доллару (см. также лист «Исходный» Excel-файла). ЦБ РФ ведет отсчет курса доллара с 1 июля 1992 г. Поскольку 1 января 1998 г. рубль был деноминирован, я разделил значения за период с 01.07.92 по 31.12.97 на тысячу. Вот как «подрос» доллар за это время:
Раззадоренный книгой Бенуа Мандельброта , я решил провести какой-нибудь собственный анализ. Напомню, Мандельброт утверждает, что колебания на рынках акций, валют, опционов и т.п. выходят далеко за границы нормального распределения. То есть, если взять ежедневные изменения какого-либо рыночного инструментаP и найти среднее этих изменений мю и сигма, то редкие события будут происходить значительно чаще, чем может предсказать (в файле Word я легко вставил греческие буквы, здесь же мне это пока не удалось ).
Колебания курса рубля по отношению к доллару не подчиняются нормальному распределению
Менеджерами не рождаются, менеджерами становятся
Колебания курса рубля по отношению к доллару не подчиняются нормальному распределению
Комментариев нет:
Отправить комментарий